A geometria é chamada de estudo das grandezas e características das figuras que estão no espaço ou no plano. Euclidiano, por outro lado, é aquele ligado a Euclides, um matemático que viveu na Grécia Antiga .

No terceiro século aC, Euclides propôs cinco postulados que nos permitem estudar as propriedades das formas regulares (linhas, triângulos, círculos, etc.). Assim, ele deu origem à geometria euclidiana .

Atualmente, considera-se que a geometria euclidiana é centrada na análise das propriedades dos espaços euclidianos : os espaços geométricos que obedecem aos axiomas do pensador grego. Deve-se notar que Euclides compilou seus postulados em sua obra "Elementos" .

Neste tratado, Euclides aponta que uma linha reta pode ser criada a partir da união de dois pontos; que um segmento de uma linha pode se estender indefinidamente em uma linha reta; que, dado um segmento de linha, você pode desenhar um círculo com qualquer distância e centro; que todos os ângulos retos são idênticos entre si; e que, se uma linha corta duas outras e a soma dos ângulos internos do mesmo lado é menor que dois ângulos retos, as outras duas linhas quando estendidas serão cortadas pelo lado no qual os ângulos menores estão localizados do que os retos.

Ao trabalhar com espaços euclidianos, a geometria euclidiana é responsável por espaços vetoriais completos que possuem um produto interno e, portanto, são espaços métricos e vetoriais normados. Os espaços das geometrias não-euclidianas, por outro lado, são espaços curvos ou com características diferentes das mencionadas nas proposições de Euclides .