Definição razão para mudança

O conceito de razão de mudança refere-se à extensão em que uma variável é modificada em relação a outra. É a magnitude que compara duas variáveis ​​de suas unidades de mudança. Caso as variáveis ​​não sejam relacionadas, elas terão uma taxa de mudança igual a zero.

Nossa vida cotidiana nos confronta com várias razões para mudar situações sociais, econômicas e naturais, entre outras, nas quais queremos saber qual é o maior ou menor valor (o máximo e o mínimo, respectivamente), seu crescimento ou sua diminuição em um determinado período de tempo . São problemas nos quais estudamos fenômenos relacionados à variação de uma magnitude que depende de outra, razão pela qual é necessária uma descrição e quantificação dessas mudanças por meio de gráficos, tabelas e modelos matemáticos.

Como no exemplo do carro que percorre 100 quilômetros em duas horas, os problemas que nos levam a calcular a taxa média de mudança resultam em uma variação determinada que não existe necessariamente na realidade em todos os momentos; Em outras palavras, não sabemos se o carro manteve essa velocidade ao longo das duas horas, mas estimamos a média de unidades de distância para a qual ele teve que avançar para completar essa rota.

Razão de mudança instantânea

A taxa instantânea de mudança também é chamada de segunda derivada e refere-se à velocidade com que a inclinação de uma curva muda em um determinado momento. Não se esqueça que a taxa de variação mostra a proporção em que uma variável muda em relação a outra ou, do ponto de vista gráfico, a inclinação de uma curva.

Se tomarmos o exemplo do carro, a taxa instantânea de mudança poderia ser útil para saber a distância percorrida em um ponto específico nas duas horas, que é o período de tempo total analisado no problema . Diferentemente do índice médio, o instantâneo tem uma visão muito específica, pois busca conhecer ou corrigir valores antes do final do período.

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