No contexto da matemática, uma função é chamada de ligação que se desenvolve entre dois conjuntos, através da qual cada elemento de um conjunto é atribuído a um único elemento de outro conjunto ou nenhum. A ideia de injetiva ou injetiva, por outro lado, refere-se à propriedade que afirma que dois elementos diferentes de um primeiro conjunto correspondem a dois elementos diferentes de um segundo conjunto.

Uma função injetiva, portanto, é aquela que, para diferentes elementos do conjunto inicial (o domínio ), corresponde a diferentes elementos do conjunto final (o codomain). Isso significa que cada elemento do codomain não tem mais do que uma pré-imagem no domínio: ou, expresso de outra maneira, que cada elemento do domínio não pode ter mais de uma imagem no codomain .

A expressão de uma função injetiva é f: x -> y . Tomemos o caso de um conjunto X formado pela Argentina, Suíça e Nigéria, e um conjunto Y composto pela América, Europa e África . Se quiséssemos estabelecer uma relação entre cada país e seu continente correspondente, obteríamos uma função injetora, já que os links seriam os seguintes:

Argentina -> América
Suíça -> Europa
Nigéria -> África

Com os conjuntos mencionados e a relação indicada, os elementos do primeiro conjunto (os países ) nunca poderiam corresponder a mais de uma imagem no segundo conjunto (os continentes). A Argentina pertence à América e não à Europa ou à África . A Suíça, por sua vez, está sozinha na Europa (não na América ou na África ). A Nigéria, finalmente, faz parte da África sozinha, sem estar na América ou na Europa . Neste caso, em resumo, ambos os conjuntos são ligados por uma função injetora.