Um número é a expressão de uma quantidade em relação à sua unidade . O termo vem do latim numero e se refere a um signo ou conjunto de signos . A teoria dos números agrupa esses signos em diferentes grupos. Números naturais, por exemplo, incluem um (1), dois (2), três (3), quatro (4), cinco (5), seis (6), sete (7), oito (8), nove (9) e, geralmente, a zero (0).

O conceito de números reais surgiu do uso de frações comuns pelos egípcios, por volta de 1000 aC . O desenvolvimento da noção continuou com as contribuições dos gregos, que proclamaram a existência de números irracionais.

Os números reais são aqueles que podem ser expressos por um número inteiro (3, 28, 1568) ou decimal (4.28, 289.6, 39985.4671). Isso significa que eles incluem números racionais (que podem ser representados como o quociente de dois inteiros com denominador diferente de zero) e números irracionais (aqueles que não podem ser expressos como uma fração de números inteiros com denominador diferente de zero).

Outra classificação de números reais pode ser feita entre números algébricos (um tipo de número complexo) e números transcendentais (um tipo de número irracional).

Mais especificamente, encontramos o fato de que números reais são classificados em números racionais e irracionais. No primeiro grupo há duas categorias: os inteiros, que são divididos em três grupos (natural, 0, inteiros negativos) e os fracionários, que são subdivididos em fração própria e fração imprópria. Tudo isso sem esquecer que dentro do natural mencionado também existem três variedades: uma, primos naturais e compostos naturais.

No segundo grande grupo mencionado anteriormente, o dos números irracionais, descobrimos, por sua vez, que existem duas classificações: irracional algébrica e inconsequente.

Dentro da Engenharia, os números reais acima mencionados são especialmente usados ​​e partem de uma série de idéias claramente delimitadas como as seguintes: números reais são a soma de números racionais e irracionais, o conjunto de números reais pode ser definido como um conjunto ordenado e isso pode ser representado por uma linha reta em que cada ponto representa um número específico.

É importante ter em mente que os números reais permitem concluir qualquer tipo de operação básica com duas exceções: as raízes da ordem regular dos números negativos não são números reais (aqui aparece a noção de número complexo) e não há divisão entre zero ( não é possível dividir algo entre nada).

Isso significa que, com os números reais mencionados, podemos realizar operações como somas (internas, associativas, comutativas, de elementos opostos, de elementos neutros ...) ou multiplicações. Neste último caso, deve-se enfatizar que, com relação à multiplicação dos sinais dos números, o resultado seria o seguinte: + por + igual a +; - por - é igual a +; - por + dá como resultado -; e + por - é igual a -.