Antes de entrar plenamente na análise de significado, devemos estabelecer que a origem etimológica do termo matemático de raiz quadrada é encontrada em latim e mais exatamente na união de duas palavras: radix e quadrum, que podem ser traduzidas como "de quatro ".

No campo da matemática, a raiz é chamada de um determinado valor que deve ser multiplicado por si mesmo (em uma ou mais oportunidades) para chegar a um determinado número. Quando é feita referência à raiz quadrada de um número, o número é identificado , o que, quando multiplicado uma vez por si, resulta em um primeiro número .

Para citar um caso particular a título de exemplo: a raiz quadrada de 16 é igual a 4, já que 4 por 4 é igual a 16 . Em outras palavras, podemos dizer que se multiplicarmos 4 por si mesmo (4 × 4), obtemos o número 16, que é o mesmo que dizer que 4 ao quadrado resulta em 16.

A raiz quadrada de 9, por outro lado, é 3 . A explicação da operação é idêntica ao exemplo anterior: 3 × 3 = 9, ou seja, 3 ao quadrado ou 3 multiplicado por si só nos permite obter o número 9. A pergunta "qual número multiplicado por si resulta em 9 " ( " Que número subir para a segunda potência resulta em 9? " Ou " qual é a raiz quadrada de 9? " ) Fornece a resposta número 3.

Entre as propriedades mais significativas que definem uma raiz quadrada, temos que afirmar que encontramos o fato de que o que ela faz é transformar números racionais em números algébricos.

Também não podemos ignorar o fato de que uma raiz quadrada pode ser realizada de maneira diferente, baseada nos "objetos" que ela usa para se desenvolver. Desta forma, por exemplo, pode ser feito com números complexos, com números de quaternion (extensão de números reais) ou mesmo com matrizes.

A questão das chamadas raízes quadradas foi analisada durante a fase pitagórica, após descobrir que a raiz quadrada de duas não era racional (porque não havia quociente para expressá-la). Ao expandir a definição da raiz quadrada, os matemáticos começaram a propor a existência de números imaginários e números complexos .

No entanto, há documentos muito mais antigos que nos mostram como nossos ancestrais também fizeram uso das operações matemáticas mencionadas anteriormente que agora nos ocupam. Neste sentido, é necessário destacar que os egípcios recorreram aos mesmos e assim é possível verificar-se no conhecido Papiro de Ahmes, datado no ano 1650 aC e que se realizou durante o reinado de Apophis I.

Uma cópia de um documento do século XIX aC é este papiro citado, também conhecido como Papiro Rhind, que é constituído por uma série de problemas do tipo matemático onde além das raízes citadas há cálculos de áreas, frações, trigonometria, regras de três, equações de tipo linear, progressões e até distribuições de classe proporcional.

O símbolo que é usado para indicar a raiz foi criado por Christoph Rudolff em 1525 a partir da letra r, embora com uma extensão de seu traço para estilizá-lo. Hoje disse símbolo permite representar a palavra latina radix, de onde vem o termo raiz.