Chama-se desigualdade a uma desigualdade algébrica em que seus membros estão ligados pelos signos < (menor que), ≤ (menor que ou igual a), > (maior que) ou ≥ (maior que ou igual a). Desta forma, as inequações são expressas da seguinte forma:

f (x) <g (x) ou
f (x) ≤ g (x) ou
f (x)> g (x) o
f (x) ≥ g (x)

Para resolver uma desigualdade, é necessário descobrir o conjunto de valores da variável que permite que ela seja verificada. Por exemplo, vamos considerar a desigualdade 3x - 4 <8 . A resolução requer os seguintes passos, como é feito com as equações (que são igualdades com números e letras relacionadas umas às outras por operações matemáticas):

3x - 4 <8

3x <12

x <4

Nesta desigualdade, podemos notar que x é um valor menor que 4 .

3 x 3 - 4 <8

9 - 4 <8

5 <8

o

3 x 2 - 4 <8

6 - 4 <8

2 <8

etc.

Por outro lado, se tomarmos o valor 5 :

3 x 5 - 4 <8

15 - 4 <8

11 <8 (o que não é correto: 11 não é menor que 8 )

Quando duas ou mais desigualdades aparecem, falamos de um sistema de desigualdades . É importante ter em mente que esses sistemas nem sempre têm uma solução.

Você pode diferenciar entre diferentes sistemas de desigualdades de acordo com suas características . Existem sistemas de inequações de primeiro grau, sistemas de desigualdades de segundo grau e sistemas de desigualdades de grau maiores que dois, entre outros.

Para encontrar a solução de um sistema de iniquidades, devemos chegar ao conjunto de números reais que permitem a verificação da totalidade das inequações em questão. Isso significa que todas as inequações devem ser resolvidas ao mesmo tempo, caso contrário, o sistema não será resolvido.