O adjetivo colinear é usado no campo da geometria para qualificar o ponto que está localizado na mesma linha que outro ponto . Suponha que, na linha A, seja possível encontrar os pontos r, s e t . Esses três pontos, portanto, são colineares: eles estão na mesma linha.

Para entender precisamente o que a ideia de collinear alude, devemos definir termos como ponto e linha . Os pontos são figuras geométricas que, sem volume, área, comprimento ou dimensão, permitem descrever uma certa posição no espaço, a partir de um sistema de coordenadas já estabelecido. Uma linha, por outro lado, é uma sucessão infinita de pontos que se desenvolvem na mesma direção.

Graficamente, uma linha é uma linha que pode se estender indefinidamente para frente e para trás, sempre na mesma direção . Todos os pontos incluídos nesta linha são colineares. Se desenharmos uma linha B e nela localizarmos os pontos k e l, ambos serão colineares.

Por outro lado, se o ponto r é encontrado na linha A e o ponto k é encontrado na linha B, esses dois pontos ( rek ) não são colineares porque ambos pertencem a linhas diferentes.

É muito importante enfatizar que as linhas são imaginárias e infinitas, e de modo algum são segmentos que podemos traçar em uma folha ou parede, mas estes são parte deles, em qualquer caso. Portanto, falar de linhas e pontos não é tão simples ou decisivo quanto falar de objetos no mundo material, como um lápis, que existe e não pode ser outro ou ser invisível.

No entanto, algo que eles compartilham um lápis e uma linha é que o nome que eles recebem é absolutamente arbitrário, tanto para questões da linguagem usada para nomeá-los quanto para a decisão do falante no momento de abordá-los: em cada idioma as palavras usado para designá-los são diferentes, bem como a fonética e, porque não, a quantidade de termos necessários, mas o lápis e uma determinada linha permanecem os mesmos.

No campo da geometria, podemos definir um plano bidimensional por meio de uma fórmula e então identificar uma de suas linhas infinitas com a letra R, para não perder as convenções, mas para saber se dois ou mais pontos são colineares apenas importa que eles passem o cheque matemático, independentemente do nome que cada um dá à linha reta ou ao plano.

Quando temos apenas dois pontos bidimensionais e queremos saber se são colineares, podemos nos referir à equação da linha em questão, escolher um de seus pontos e verificar se incluí-lo na fórmula nos dá o resto como resultado. Por três ou mais pontos, podemos sempre agrupá-los por dois e calcular suas distâncias, depois adicionar os resultados e compará-los com a distância que existe entre os mais distantes: se é o mesmo, então eles são todos colineares.

Os segmentos também podem ser classificados como colineares. Lembre-se de que um segmento é uma parte de uma linha que se desenvolve entre dois pontos (chamados de pontos extremos). Quando dois segmentos compartilham um terminal, eles são segmentos consecutivos. Entre eles, os segmentos colineares são aqueles que estão localizados na mesma linha. Pelo contrário, quando os segmentos consecutivos são desenvolvidos em linhas diferentes, falamos de segmentos não colineares.

Com relação às operações que podemos realizar com os segmentos colineares, se somarmos dois ou mais colineares consecutivos, obtemos um que é determinado pelos extremos não comuns do conjunto. Do ponto de vista geométrico, essa operação nos dá como resultado um novo segmento que pode ser construído organizando os originais de maneira colinear até encontrarmos um cujas extremidades são um de cada ponto do primeiro e do último .