O ramo da Matemática que tem como objeto de estudo as proporções e singularidades de diferentes figuras localizadas em um plano ou espaço é definido como geometria . Esta disciplina, segundo os especialistas, para representar a realidade apela aos sistemas axiomáticos ; Desta forma, utiliza estruturas matemáticas baseadas em símbolos que permitem desenvolver cadeias que, por sua vez, estão ligadas por meio de determinadas regras e geram novas cadeias.
No momento de estabelecer a origem da geometria analítica, ainda existem muitas discussões entre matemáticos e historiadores, porque alguns atribuem sua paternidade a um cientista e outros a um diferente. No entanto, o que é certo e indiscutível é que existem três figuras históricas que foram as primeiras a usá-lo e desenvolvê-lo de uma forma ou de outra.
Um deles foi o matemático e astrônomo persa Omar Jayam (1048 - 1131). Isso levou a cabo uma série de trabalhos que se tornariam fundamentais nessa área científica e que serviriam de pilares para o desenvolvimento de teorias posteriores. Entre esses, por exemplo, Dissertação sobre uma possível demonstração do postulado paralelo ou Tese sobre demonstrações de álgebra .
Destes textos feitos por este autor persa parece que ele poderia ter "bebido" o cientista francês René Descartes (1596 - 1650), que é outra das figuras-chave na origem da geometria analítica e é que muitos autores ditam que ele é o pai dele. Assim, entre suas principais contribuições estão os chamados eixos cartesianos e entre suas obras mais influentes está, por exemplo, a Geometria .
Juntamente com estas duas figuras importantes, não perca o matemático francês Pierre de Fermat (1601-1665), também conhecido como Eric Temple Bell. Este é considerado o descobridor do princípio fundamental da geometria analítica e entrou para a história não apenas por isso, mas também por sua teoria dos números.
Deve-se notar que existem diferentes tipos de geometria que marcam uma especialização a partir de seu nome, como acontece quando se fala em geometria descritiva, projetiva, plana ou na geometria do espaço. No caso da geometria analítica, trata-se de uma disciplina que propõe analisar as figuras a partir de um sistema de coordenadas e utilizando métodos de análise matemática e o campo da álgebra.
A geometria analítica tenta obter a equação dos sistemas de coordenadas em função de seu lugar geométrico. Por outro lado, esta disciplina permite determinar o locus dos pontos que fazem parte da equação do sistema de coordenadas.
Um ponto no plano que faz parte de um sistema de coordenadas é determinado por duas figuras, chamadas abscissa e ordenada do ponto. Desta forma, é alcançado que todos os pontos do plano são representados por dois números reais ordenados e vice-versa (isto é, cada par ordenado de dígitos está relacionado a um certo ponto daquele plano).
Estas características permitem ao sistema de coordenadas estabelecer uma correspondência entre o conceito geométrico dos pontos no plano e o conceito algébrico dos pares de computadores numéricos, lançando as bases da geometria analítica.
Graças a esta relação, é possível determinar figuras geométricas planas através de equações formuladas com duas incógnitas.