Álgebra é o nome que identifica um ramo da Matemática que usa números, letras e sinais para se referir a múltiplas operações aritméticas. O termo tem sua origem na álgebra latina, que, por sua vez, vem de uma palavra árabe que é traduzida para o espanhol como "redução" ou "colação" .

Essa origem etimológica permitiu que, em tempos passados, a arte fosse conhecida como álgebra focada na redução de ossos que eram deslocados ou quebrados. Este significado, no entanto, caiu em desuso.

Hoje entendemos como álgebra a área matemática que enfoca relacionamentos, estruturas e quantidades . A disciplina que é conhecida como álgebra elementar, neste quadro, serve para realizar operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação, divisão), mas que, ao contrário da aritmética, usa símbolos (a, x, y) em em vez de usar números . Isto permite formular leis gerais e referir números desconhecidos ( desconhecidos ), o que permite o desenvolvimento de equações e a análise correspondente à sua resolução.

A álgebra elementar postula diferentes leis que permitem conhecer as diferentes propriedades que as operações aritméticas possuem. Por exemplo, a adição (a + b) é comutativa (a + b = b + a), associativa, tem uma operação inversa (a subtração) e tem um elemento neutro (0).

Algumas dessas propriedades são compartilhadas por diferentes operações; A multiplicação, por exemplo, também é comutativa e associativa.

É conhecido como o Teorema Fundamental da Álgebra, por outro lado, a um postulado segundo o qual, em uma variável não constante onde existem coeficientes complexos, um polinômio tem tantas raízes quanto suas marcas de grau, porque as raízes são levadas em conta com suas multiplicidades Isso pressupõe que o corpo de números complexos é fechado para as operações de álgebra.

Álgebra Booleana

Sistemas de controle, como conectores e relés, usam muitos componentes que possuem dois estados muito diferenciados: aberto (leads) ou fechado (não drive). Estes são chamados de tudo ou nada ou componentes lógicos .

Esses estados são representados pelos números 1 e 0, o que facilita o estudo sistemático do comportamento dos componentes lógicos. Por sua vez, aplica-se um conjunto de leis e propriedades comuns que não têm relação direta com o tipo de elemento em questão (não importa se é uma porta lógica, um relé ou um transistor).

De acordo com tudo isso, qualquer componente do tipo tudo ou nada pode ser representado por uma variável lógica, o que significa que pode apresentar o valor 1 ou 0. A álgebra booleana é o conjunto de leis e regras que são consideradas operar com este tipo de variáveis; seu nome vem do sobrenome do criador, um matemático inglês autodidata cujo primeiro nome era George e que viveu no século XIX.

Variáveis ​​booleanas na programação

Também conhecidas como flags, as variáveis booleanas (de castelhano e de "booleano", de modo que sua pronúncia é "buleanas") podem receber um de dois valores; estes são geralmente associados com verdadeiro e falso, e em muitas linguagens de programação é possível usar os números 1 e 0 ou as palavras de maneira intercambiável.

Sua utilidade é muito ampla, pois na programação tudo depende da habilidade e criatividade de cada pessoa em particular e é impossível determinar um único modo de estruturar um código ou usar um recurso. De um modo geral, uma variável do tipo booleano é usada para registrar o desempenho de uma determinada tarefa; Por exemplo, no início de um aplicativo, o gráfico da interface e da música é geralmente carregado, e uma variável lógica pode ser inicializada como "false" para aguardar a conclusão do processo e, em seguida, mudar para "true". que o programa não tenta repetir os passos e pode avançar.