É conhecido como um teorema da proposição que pode ser demonstrado logicamente a partir de um axioma ou outros teoremas que já foram demonstrados respectivamente. Neste contexto, é essencial respeitar algumas regras de inferência para chegar à dita demonstração.

Pitágoras de Samos ( 582 aC - 507 aC ), da mesma forma, foi um filósofo e matemático de origem grega. Ao contrário do que se pode supor, não foi Pitágoras quem criou o teorema que leva seu nome. Este teorema foi desenvolvido e aplicado muito antes na Babilônia e na Índia ; entretanto, a escola pitagórica (e não o próprio Pitágoras ) foi pioneira em encontrar uma prova formal para esse teorema.

Pitágoras também pode dizer que ele é considerado o primeiro matemático puro de toda a história e ajudou de forma sólida o desenvolvimento de áreas científicas como a Matemática mencionada anteriormente, mas também de geometria, aritmética, astronomia e música. E tudo graças tanto ao seu teorema supracitado quanto a outras descobertas importantes, como o significado funcional dos números ou a incomensurabilidade dos lados e a diagonal do que é a praça.

Em particular, pode-se dizer que o chamado teorema de Pitágoras afirma que o quadrado da hipotenusa, nos triângulos retos, é igual à soma dos quadrados das pernas . Para entender esta afirmação, devemos ter em mente que um triângulo que é identificado como um retângulo é aquele que tem um ângulo reto (isto é, que mede 90º), que a hipotenusa consiste no lado mais longo da dita figura (e oposto) em ângulo reto) e que as pernas são caracterizadas por serem os dois lados menores do triângulo retângulo.

A importância, portanto, deste teorema que agora nos ocupa é que nos permite descobrir uma medida baseada em dois dados concretos. Ou seja, esse foi um passo importante no campo matemático, porque ele percebeu que, conhecendo os comprimentos dos dois lados de um triângulo retângulo, podemos descobrir qual é o comprimento do terceiro lado.

Em 1927, o matemático ES Loomis compilou mais de 350 provas do teorema de Pitágoras. Loomis classificou estas demonstrações em quatro grupos: demonstrações geométricas, que são feitas com base na comparação de áreas ; as demonstrações algébricas, desenvolvidas de acordo com a ligação entre os lados e os segmentos do triângulo; demonstrações dinâmicas, que apelam para as propriedades da força; e as demonstrações de quaternion, que surgem com o uso de vetores.

No caso de demonstrações geométricas, deve-se notar que muitos são os autores ou cientistas que ao longo da história os realizaram. Entre eles, devemos destacar, por exemplo, o grande filósofo Platão, que os desenvolveu em seus famosos diálogos, ou o matemático Euclides.

Os algébricos também levaram a que vários personagens decidissem, de uma forma ou de outra, levantar, desenvolver e demonstrar de maneira real e tangível. Assim, neste caso, devemos mencionar figuras ilustres como Leonardo da Vinci, que realizou a construção e demonstração desta forma do já mencionado Teorema de Pitágoras.