Do infinito latino, infinito é aquilo que não tem (e não pode ter) um termo ou um fim . O conceito é usado em vários campos, como matemática, filosofia e astronomia .

Os números ordinais são aqueles que indicam a posição de um elemento em uma sequência ordenada que se estende ao infinito . Em geral, pode-se dizer que os números são sempre infinitos, já que sua sucessão não tem limite. Em outras palavras: se você começar a contar (1, 2, 3 ...), você deve decidir quando parar porque, caso contrário, sempre haverá um número que segue o último.

O símbolo do infinito assemelha-se à curva lemniscata . Sua origem não é clara, embora se acredite que possa vir de símbolos religiosos ou alquímicos muito antigos.

Na linguagem cotidiana, o uso do conceito de infinito não implica necessariamente algo sem fim, mas pode ser usado para se referir a algo que é apresentado em grandes números ou cujas dimensões são muito consideráveis. Por exemplo: "As possibilidades oferecidas por este contrato são infinitas", "O mecanismo permite renderizar detalhes infinitos em qualquer dispositivo graças ao seu algoritmo revolucionário" .

O infinito também pode ser um lugar impreciso, seja por causa de sua distância ou imprecisão : "Quando ele olhou pela fechadura, notou que o corredor estava perdido no infinito" .

A ideia do infinito implica a existência de diferentes paradoxos. Um dos mais conhecidos refere-se a um hotel infinito . Essa metáfora, proposta pelo matemático alemão David Hilbert (1862-1943), fala da existência de um hotel que pode receber mais hóspedes, mesmo que esteja cheio, pois contém salas infinitas.

O paradoxo de Olbers

Como foi dito, dizer que o Universo é infinito contradiz a escuridão do céu à noite, e esta é a base do paradoxo de Olbers; assegura que, se o cosmos fosse realmente infinito, qualquer linha traçada dos olhos de um terrestre em direção ao firmamento deveria pelo menos passar uma estrela, com a qual um brilho constante seria apreciado. O físico e astrônomo Whilhelm Olbers, nativo da Alemanha, registrou essas idéias durante a década de 1820.

Para que haja um paradoxo, em primeiro lugar deve haver um mínimo de dois raciocínios aparentemente válidos que, quando aplicados ao mesmo assunto, retornam resultados opostos. Neste caso, se a teoria de um céu sempre brilhante é considerada aceitável, então é o raciocínio que se opõe àquele usado pelos astrônomos que aceitam um espaço negro entre as estrelas.

Já desde o século XVII, muito antes do nascimento de Olbers, vários astrônomos perceberam esse paradoxo; tal foi o caso de Johannes Kepler, também alemão, que o utilizou para complementar seus estudos sobre o Universo e sua suposta qualidade de infinito; No início dos anos 1700, Edmund Halley, da Grã-Bretanha, tentou justificar o fato de haver áreas escuras no céu propondo que, embora o Universo seja de fato infinito, as estrelas não apresentam uma distribuição uniforme.

O trabalho deste último serviu de inspiração para Jean-Philippe Loys de Chéseaux, um suíço, que estudou o paradoxo e sugeriu duas possibilidades: o universo não é infinito; é, mas a intensidade da luz que vem das estrelas diminui rapidamente com a distância, talvez por causa de algum material espacial que a absorve.

Semelhantemente, Olbers propôs a presença de alguma matéria que bloquearia grande parte da luz das estrelas, em sua tentativa de explicar os espaços escuros. Atualmente, acredita-se que esta solução não é possível, uma vez que tal matéria deve aquecer com o tempo até que brilhe tanto quanto uma estrela.