Radián é um termo com origem etimológica em raio, palavra latina que pode ser traduzida como "rádio" . A noção aparece no Sistema Internacional de Unidades como uma unidade de ângulo plano . Um radiano, nesse sentido, é o ângulo central que está em uma circunferência, com um arco que tem o mesmo comprimento que o raio .

Em outras palavras: um radiano é equivalente a 180 ° / p (pi) . Esta unidade, que pode ser identificada através do símbolo rad, facilita o desempenho de vários cálculos, todos expressos através de divisores ou múltiplos de p .

Até 1995, o Sistema Internacional de Unidades reconheceu-o como uma unidade suplementar, bem como o steradian (uma unidade que serve para medir ângulos sólidos), mas a partir de então ambos estão localizados na categoria de unidades derivadas . Vamos ver em detalhes os três principais conceitos mencionados neste parágrafo:

* unidades suplementares : com base no significado que a RAE atribui ao termo "suplementar", podemos deduzir que as unidades suplementares servem para completar outras unidades, neste caso, as básicas . Os últimos, entre os quais o metro, o quilograma, o segundo e o kelvin, surgem da observação e medição, utilizando técnicas baseadas em padrões que permitem sua padronização, para que qualquer um que as utilize obtenha resultados consistentes com o do resto. Radianos e estéricos são as únicas duas unidades suplementares reconhecidas pelo Sistema Internacional de Unidades;

* steradian : esta é a unidade que é o radiano em três dimensões, uma vez que serve para medir ângulos sólidos. Um ângulo sólido é aquele que mede um objeto de um determinado ponto e limita sua superfície com um cone imaginário, formado entre o ponto de vista e o ápice da ponta do cone. Se uma esfera é tomada, o steradian é igual ao ângulo sólido entre seu centro e uma parte dele, de modo que quando as quatro linhas que formam o cone cruzam a superfície da esfera, elas formam um quadrado no lado igual ao raio da esfera. mesmo;

* unidades derivadas : são definidas com base nas unidades básicas e unidades suplementares, aplicando expressões algébricas como potências e produtos. Alguns exemplos comuns são o metro quadrado, o metro por segundo e o radiano por segundo .

O que o radiano faz é indicar um comprimento de circunferência que é idêntico ao raio. Em um círculo completo, dois p radianos são encontrados.

Embora possa parecer que a inclusão dessa unidade complica as operações, é certo que ela favorece os cálculos matemáticos. Na vida cotidiana, por outro lado, é mais conveniente apelar para os graus.

Ambas as unidades (radianos e graus), como já expressamos, possuem equivalências. Desta forma, os ângulos podem ser medidos em graus ou em radianos de acordo com a necessidade. Um ângulo de 360 ° (um círculo completo) é equivalente a 2p radianos ; portanto, um ângulo de 180 ° é igual a p radianos . Neste ponto, é importante lembrar que p é igual a 3, 14 ...

Então: suponha que queremos saber quantos radianos são iguais a um ângulo de 45 ° ; Se nos basearmos no acima, devemos aplicar apenas as três regras simples.

180 ° = p radianos
45 ° = x radianos

45 °. p / 180 ° = x radianos

Um ângulo de 45 °, portanto, é igual a 0, 785 radianos . Observe que o ponto simboliza o sinal de multiplicação, também associado a uma cruz semelhante à letra "x"; como neste caso estamos operando com um desconhecido ao qual atribuímos essa carta, usamos o ponto para evitar confusão.