Razão é uma noção com um grande número de significados. Neste caso, estamos interessados ​​em destacar seu uso no campo da matemática, onde a razão é o quociente de dois números .

Uma progressão geométrica poderia ser a seguinte: 4, 12, 36, 108, 324. Neste caso, a relação matemática (ou geométrica, para ser mais preciso) é 3, pois é o número pelo qual é necessário multiplicar cada elemento para obter o próximo. A equação para poder acessar rapidamente qualquer elemento dessa progressão tem, de um lado, o desconhecido com o número de ordem ( n ) que queremos descobrir como um subscrito e, do outro lado, o primeiro dos termos multiplicado pelo índice levantado em menos de n 1

Vejamos um exemplo baseado na progressão geométrica anterior, para verificar a eficácia da dita equação ao procurar o valor de qualquer de seus elementos: se considerarmos que 4 é o primeiro, o valor do quinto pode ser encontrado multiplicando 4 por 3 (o proporção matemática desta progressão) aumentada para 4 (isto é, para o número de ordem do elemento que queremos saber, 5, menos 1); 3 subiu para 4 nos dá 81, que multiplicado por 4 nos dá 324 .

A razão aritmética, por outro lado, é a diferença que existe em uma progressão aritmética. Nesse caso, a razão matemática é a diferença entre as duas figuras (isto é, o resultado da subtração). A razão 8-3, nesse sentido, é 5 .

Uma progressão aritmética, ao contrário de uma geométrica, serve para descrever uma sequência numérica na qual cada par de termos sucessivos tem a mesma diferença que qualquer outro, uma vez que para obter um, uma constante deve ser adicionada à anterior. Essa constante é conhecida como a diferença da progressão ou distância . Tomando o exemplo do parágrafo anterior, se a razão matemática é 5, uma possível progressão poderia ser 3, 8, 13, 18 e 23.

Tanto na razão da geometria como na razão aritmética, enfim, trabalhamos com o elo entre dois termos que são sucessivos, conhecidos como antecedentes e consequentes .