Do latim multiplus, múltiplo é um adjetivo usado em matemática e gramática . Em matemática, é o número ou quantidade que contém uma ou várias vezes exatamente .

Um inteiro r é um múltiplo de um inteiro s quando há outro número natural que, multiplicado por s, produz r . Por exemplo: 12 é um múltiplo de 3 desde 3 x 4 = 12 . Vemos então que, se multiplicarmos 3 por 4, temos 12, o que significa que 12 é um múltiplo de 3 .

Se quisermos saber se um número é um múltiplo de outro, devemos executar uma operação de divisão entre ambos. Quando o quociente é um número inteiro (e, portanto, o resto da operação é 0 ), temos um número múltiplo do outro. Voltando ao nosso exemplo anterior, 12/3 = 4 .

O conjunto de múltiplos de um número natural é infinito . Em outras palavras, há tantos múltiplos de um número quanto números naturais. Os múltiplos de 3 são {3, 6, 9, 12, 15. 18, 21 ...} . Vamos ver abaixo as propriedades dos múltiplos:

* todos os inteiros são múltiplos de 1, já que qualquer número pode ser obtido pela multiplicação por 1 (18 x 1 = 18, 134 x 1 = 134);

* se um número a é um múltiplo de b, b também é um divisor de a (já que 33 é um múltiplo de 11, 11 é um divisor de 33, desde 33/3 = 11);

* 0 (zero) é um múltiplo de qualquer número, o que significa que multiplicá-lo por qualquer valor dá 0;

* adicionando múltiplos diferentes de um determinado número, você obtém outro múltiplo dele;

* semelhante ao ponto anterior, a diferença de dois múltiplos de qualquer número resulta em um terceiro múltiplo;

* se a é um múltiplo de b e este de c, então a é um múltiplo de c ;

* se a é um múltiplo de b, todos os múltiplos de a também são múltiplos de b .

Submultiple

Um submúltiplo é qualquer número que outro contenha exatamente (com zero descanso) um certo número de vezes. Por exemplo, 3 é um sub-múltiplo de 27, pois contém 9 vezes (3 x 9 = 27). Visto de outra perspectiva, para que essa condição ocorra, também é necessário que o segundo número seja um múltiplo do primeiro (27 é, na verdade, um múltiplo de 3).

No mundo real, na prática, múltiplos e submúltiplos têm diferentes aplicações, sendo a mais comum a conversão de unidades de medida para facilitar a compreensão da informação; Por exemplo, para falar da extensão de uma estrada, as pessoas geralmente falam em quilômetros, enquanto que para expressar a espessura de um telefone celular, são usados ​​milímetros.

Vamos ver alguns dos submúltiplos das unidades de medida mais usadas:

* grama : decigrama, centigrama e miligrama;

* litro : decilitro, centilitro e mililitro;

* metro : decímetro, centímetro e milímetro.

Por outro lado, vamos analisar as propriedades dos submúltiplos:

* 1 é um submúltiplo de qualquer número dado, já que dividir um número por si só sempre dá 1;

* todos os números são submúltiplos de si mesmos, uma vez que são obtidos como resultado de sua divisão por 1;

* todos os números são submultiplos de 0.

Outros significados

No campo da gramática, um adjetivo ou substantivo número múltiplo é aquele cujo significado é gerado a partir da multiplicação de uma quantidade . Dupla, tripla, quádrupla e quíntupla são exemplos de múltiplos: "Meu quarto é duas vezes maior que o seu", "O músico foi submetido a um triplo por passe" .