Definição cosecante

Cosecante é a função inversa do seno de um arco ou de um ângulo. É um conceito que é usado no campo da trigonometria, um ramo da matemática ligado à geometria.

Cosecante

Para entender o que é o cosecant, primeiro você deve saber o que é o seio. Essa função, em um triângulo retângulo, é obtida dividindo-se a perna oposta em um ângulo agudo e a hipotenusa. Deve ser lembrado que a hipotenusa é o maior lado de um triângulo retângulo, enquanto os outros dois lados são chamados de pernas .

Portanto, se o seno é igual à perna oposta dividida pela hipotenusa, o cosecante é obtido pela divisão da hipotenusa pela perna oposta, uma vez que é a função inversa. O mesmo resultado é obtido obtendo-se o quociente de 1 e o seno .

Em um triângulo retângulo cuja medida de hipotenusa é de 10 centímetros e a perna oposta de 4 cm, o co-fator será igual a 2, 5:

Cosecante = Hipotenusa / perna oposta
Cosecante = 10/4
Cosecante = 2, 5

Isto pode ser verificado dividindo 1 e o seno. Se o seno é igual à perna oposta, divide-se a hipotenusa:

Seno = perna oposta / hipotenusa
Seno = 4/10
Seno = 0, 4

E logo:

Cosecante = 1 / Seno
Cosecante = 1 / 0, 4
Cosecante = 2, 5

Deve-se notar que a relação entre o cosecante e o seno é semelhante àquela que mantém a função cosseno com seu inverso, o secante e o enlace estabelecido pela função tangente e a cotangente (seu inverso).

Como todas estas funções são praticamente impossíveis de resolver mentalmente para a maioria das pessoas, e que nos cálculos diários os valores dos ângulos dados são geralmente mais ou menos os mesmos, é possível elaborar uma tabela com o cosecante dos ângulos mais comuns, entre os quais estão os nulos (0 °), os 30 °, 90 ° e 270 °, entre outros que aparecem na segunda imagem desta definição, com suas magnitudes em ambos os graus e radianos .

É importante entender que o cosecante pode parecer abstrato demais em comparação com outras partes do mundo dos números, se olharmos para ele a partir do uso que a matemática faz da maioria das pessoas em suas vidas diárias, mas é uma função muito útil que tem aplicações práticas para resolver diferentes problemas que afetam o nosso dia a dia, embora não saibamos.

Por exemplo, tanto o cosecant quanto o resto das funções expressas acima são utilizados com grande assiduidade no campo da programação de computadores, para resolver problemas ao desenvolver um videogame ou um filme de animação em três dimensões. Não se esqueça que por trás das imagens geradas por computador, existem milhões de figuras geométricas, sendo o triângulo o mais importante, e é justamente este último que aproveita o cosecante para resolver, por exemplo, os valores de seus lados.

Os triângulos, por sua vez, têm mais de uma aplicação no mundo dos gráficos em três dimensões: por um lado, eles são a base dos modelos, ou seja, dos personagens e dos cenários, já que são construídos a partir de eles, embora uma vez várias técnicas de renderização tenham sido aplicadas, sua presença é dificilmente notada e as superfícies parecem "macias"; mas também o triângulo pode servir como um guia imaginário para calcular a posição de um ponto após uma certa tradução, e é aí que o uso do cosecante pode nos servir.

Por exemplo, se temos um triângulo retângulo do qual conhecemos um de seus ângulos e seu lado oposto, podemos começar fazendo a equação de cosecante do ângulo = hipotenusa / oposta para encontrar o valor da hipotenusa, uma vez que os outros dois os conhecem.

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