Definição simetria central

A correspondência registrada entre a posição, a forma e o tamanho desses componentes que formam um todo é chamada de simetria . Central, por outro lado, é o adjetivo que se refere ao que está ligado a um centro (o espaço equidistante dos limites de alguma coisa).

Simetria central

A simetria central, desse modo, é considerada a partir de um ponto que é conhecido como centro de simetria . Todos os pontos correspondentes em uma simetria central são chamados pontos homólogos e permitem desenhar segmentos homólogos que são iguais e que têm ângulos correspondentes que também medem o mesmo.

Em outras palavras, os pontos A e A ' são simétricos em relação a um centro de simetria S quando SA = SA', onde A e A 'são equidistantes de S. É importante notar que SA e SA ' têm o mesmo tamanho.

Como em uma simetria central, a imagem de um segmento é outro segmento com o mesmo comprimento, a imagem de um polígono é outro polígono congruente com o original, enquanto a imagem de um triângulo é outro triângulo congruente.

Isso supõe, portanto, que podemos dizer que a simetria central para ser eficaz tem que se basear em dois princípios básicos:
- Tanto o ponto como o centro da simetria e a imagem denominada pertencem à mesma linha.
- Que a imagem e o ponto estão na mesma distância de um ponto, que é o que é chamado de centro de simetria e esse é o ponto em que os dois eixos são cortados.

Se nos concentrarmos nos triângulos, naqueles que são simétricos em um ponto, é possível modificar o sinal das coordenadas para mover de qualquer ponto para o seu simétrico.

Assim, se as coordenadas dos pontos forem A = (5, 2), B = (2, 4) e C = (4, -2), as coordenadas de suas simetrias serão A = (-5, -2 ), B = (-2, -4) e C = (-4, 2) .

Quando se fala em simetria central, é comum que, da mesma forma, outros tipos de simetria também sejam colocados na mesa como forma de compará-los e deixar claras as diferenças entre eles. Assim, por exemplo, é comum referir-se ao que é conhecido como simetria axial, cilíndrica ou radial.

Especificamente, isso é usado para mencionar a simetria que é estabelecida em torno de um eixo. Ou seja, fica claro no momento em que os pontos de uma certa figura coincidem com os pontos de outra quando é tomada como referência a uma linha que passa a ser o eixo da simetria.

Também é determinado que uma das singularidades da simetria axial é que nela uma linha pode fazer com que as figuras sejam divididas em duas outras congruentes. Entretanto, o resultado disso pode dar origem ao que são duas formas inversas congruentes, que são aquelas que coincidem por superposição no momento em que elas são giradas em torno do que é o eixo.

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