Para entender completamente o significado do termo axioma, a primeira coisa a fazer é descobrir qual é a sua origem etimológica. Neste caso, podemos afirmar que é uma palavra que deriva do grego, mais especificamente da palavra "axioma". Isso pode ser traduzido como "autoridade".

Deve-se afirmar que esse termo latino foi formado a partir da soma de dois componentes claramente delimitados:
- "Axios", que é equivalente a "valor" ou "digno".
-O sufixo "-ma", usado para indicar "resultado de uma ação".

Um axioma é uma proposição que, pelo grau de evidência e certeza que exibe, é admitida sem demonstração . No campo da matemática, um axioma é chamado de princípio fundamental que não pode ser demonstrado, mas que é usado para o desenvolvimento de uma teoria.

Em um nível geral, pode-se dizer que um axioma é uma expressão aceita ou aprovada além da ausência de uma demonstração de seu postulado. É uma proposição que não é deduzida dos outros: é o primeiro passo para a demonstração de outras fórmulas a partir de um processo dedutivo .

Pode-se dizer que um axioma é um postulado que, no âmbito de uma dedução, permite chegar a uma conclusão. Isso ocorre porque o axioma se qualifica como verdadeiro mesmo sem prova, e permite inferir por dedução outras proposições que são coerentes nessa estrutura.

Seguindo essa linha de pensamento, pode-se dizer que as proposições de uma teoria são inferidas a partir dos axiomas iniciais. Esses axiomas são considerados verdadeiros em todos os cenários possíveis, além de qualquer interpretação ou adoção de qualquer valor.

É chamado de sistema axiomático para a série de axiomas que, através de deduções, serve para a demonstração de teoremas. Um exemplo de um sistema axiomático é aquele usado por Euclides, que deduziu seus teoremas de geometria de um conjunto de axiomas.

Não menos importante é estabelecer a existência do que foi chamado de axioma da escolha. Este termo é usado no campo da matemática, mais especificamente dentro do que é conhecido como teoria dos conjuntos. O que vem a determinar o mesmo é que em uma família de conjuntos não vazios separados dois a dois, ocorre a existência de um conjunto que contém um elemento pertencente a cada um deles.

Numerosos são os cientistas e matemáticos que não hesitaram em trabalhar nesse axioma. Este seria o caso, por exemplo, do matemático americano Paul J. Cohen ou do ilustre matemático Kurt Gödel. No entanto, apesar de todo o trabalho realizado a esse respeito, ainda não há acordo sobre o assunto, ou seja, gera muita controvérsia entre os especialistas do referido campo.