A noção de desigualdade refere-se à falta de igualdade . Duas coisas, portanto, são desiguais quando não são iguais : isto é, quando são diferentes, assimétricas ou diferentes.

O conceito é usado em várias áreas. No campo da matemática, a desigualdade refere-se à relação de ordem que é estabelecida entre valores diferentes. Isso faz com que um valor possa ser maior ou menor que outro, mas não idêntico; se ambos fossem iguais, então a igualdade seria falada.

O conceito de relação de ordem, por outro lado, também é conhecido como ordem em R, e é uma relação binária que persegue a ordem dos conjuntos através da distribuição de seus elementos. Quando os valores de uma inequação são elementos que pertencem a um conjunto ordenado, como números reais ou inteiros, é possível compará-los entre si. Desta forma, as portas se abrem para notações como as seguintes:

* a <b, que é definido como uma relação na qual o primeiro elemento é menor que o segundo;

* a> b, o que nos dá a entender que o primeiro elemento é maior que o segundo.

Esses dois exemplos pertencem ao grupo de desigualdades estritas, todas aquelas em que o primeiro elemento não pode ser igual ao segundo; Em ambos os casos, podemos ler as notações como "estritamente menor / maior que". Por outro lado, temos amplas desigualdades (também conhecidas como desigualdades não estritas ), que são usadas com muita frequência no campo da programação de computadores; eles são representados com as duas notações seguintes: a ≤ b e a ≥ b, que servem para dizer que o primeiro elemento é "menor que ou igual a" ou "maior que ou igual a" o segundo, respectivamente.

As possibilidades que a desigualdade nos dá para comparar elementos não termina aqui, pois também temos o signo " e seu oposto ", que nos permite falar de elementos "muito menores que" ou "muito maiores que" outros, respectivamente. Esse tipo de relacionamento geralmente indica uma diferença considerável, na qual existem várias ordens de grandeza, isto é, "vários zeros" entre um número e outro.