Para entender a noção de subtração matricial, precisamos primeiro saber quais são as matrizes no campo da matemática . Uma matriz é uma série de símbolos e / ou números localizados em linhas verticais e horizontais e organizados como um retângulo.

Cada um dos números que compõem essa matriz bidimensional que chamamos de matriz é chamado de entrada e deve ser ordenado em linhas (que também são conhecidas pelo nome de linhas ) e colunas, como mencionado no parágrafo anterior. A maneira de se referir a uma matriz com um número n de linhas e um m de colunas é a matriz n x m (note que x é o sinal de multiplicação, e é por isso que "by" é lido).

É importante notar que as matrizes têm várias aplicações, algumas das quais estão resumidas abaixo:

* na computação : uma vez que se caracterizam por permitir a manipulação de informações de forma fácil e leve (sem exigir muito processamento), as matrizes são frequentemente utilizadas para cálculos numéricos e para a representação de gráficos (um conjunto de vértices que estão ligados através de arestas e que servem para representar relações de tipo binário entre vários elementos);

* Teoria matricial : um ramo da matemática que está relacionado à álgebra, estatística, teoria combinatória e gráfico;

espaços vetoriais : são estruturas que são compostas de vetores. Neste contexto, se duas são tomadas cujas dimensões são finitas, uma matriz pode ser usada para executar uma aplicação linear entre elas.

Com estas matrizes, diferentes operações podem ser desenvolvidas: no entanto, certas condições devem ser preenchidas para que as operações possam ser especificadas. No caso de subtração de matrizes, é essencial que as matrizes em questão tenham dimensões idênticas (elas devem ter o mesmo número de colunas e linhas).

Para subtrair duas matrizes, portanto, os componentes que estão na mesma posição devem ser subtraídos uns dos outros. Tomemos o exemplo desta primeira imagem, com suas duas matrizes.

Nesse caso, seguindo a definição que apresentamos acima, devemos concluir as etapas a seguir para resolver a operação. Começamos com a primeira coluna (isto é, com os números em uma direção vertical):

2 - 6 = - 4
3 - 2 = 1
5 - (-1) = 6

Então continuamos com a segunda coluna :

5 - (-2) = 7
2 - 4 = - 2
- 6 - 8 = - 14

Por fim, subtraímos os elementos da terceira coluna :

- 4 - 3 = - 7
1 - 5 = - 4
3 - 5 = - 2

Desta forma, só podemos ordenar os números para obter o resultado dessa subtração de matrizes, como pode ser visto nesta segunda imagem.

A subtração de matrizes, em suma, é subtrair os diferentes componentes de cada matriz, sempre respeitando o lugar que ocupam na estrutura. Se as matrizes tiverem quantidades diferentes de componentes, a operação não poderá ser concluída. Vale ressaltar que o mesmo acontece com a adição (ou adição) de matrizes. No entanto, não há restrição quanto à proporção que deve ser entre o número de linhas e colunas.

É conhecido com o nome de matriz quadrada àquele que possui o mesmo número de colunas que linhas, já que o aspecto que possuem quando são plotadas é o de um quadrado. Como mencionado no parágrafo anterior, é perfeitamente possível subtrair (e adicionar) duas matrizes cujas formas não são quadradas: o importante é que para cada par existe uma correspondente.

É essencial entender que este conceito e muitos outros da matemática podem nos servir na vida cotidiana, e que não é uma questão para alguns com habilidades especiais. É muito provável que a maioria das pessoas faça matrizes com mais frequência do que pensa, mesmo que elas não as reconheçam como tais; Afinal, é uma técnica para relacionar e organizar dados . A subtração de matrizes, bem como outras operações, também costumamos aplicar se em duas listas de elementos correspondentes precisamos saber quanto resta do primeiro, uma vez que eles são afetados pelo segundo.