Vector é um conceito com vários significados. Se nos concentrarmos no campo da física, descobrimos que um vetor é uma magnitude definida por seu sentido, sua direção, sua quantidade e seu ponto de aplicação.

O adjetivo coplanar, por outro lado, é usado para qualificar as linhas ou figuras que estão no mesmo plano . É importante mencionar, em todo caso, que o termo não é correto do ponto de vista gramatical e, portanto, não aparece no dicionário desenvolvido pela Real Academia Espanhola ( RAE ). Essa entidade menciona, em vez disso, a palavra coplanar .

Os vetores que fazem parte do mesmo plano, desta forma, são vetores coplanares . Em contraste, os vetores que pertencem a diferentes planos são chamados de vetores não coplanares .

Estabelece-se, portanto, que os vetores não coplanares, por não estarem no mesmo plano, é essencial ir a três eixos, a uma representação tridimensional, para expô-los.

Para saber se os vetores são coplanares ou não-coplanares, é possível apelar para a operação que é conhecida como produto misto ou produto escalar triplo . Se o resultado do produto misto for diferente de 0, os vetores não serão coplanares (o mesmo que os pontos que eles unem).

Seguindo o mesmo raciocínio, podemos afirmar que quando o resultado do produto tríplice escalar é igual a 0, os vetores em questão são coplanares (estão no mesmo plano).

Tomemos o caso dos vetores A (1, 2, 1), B (2, 1, 1) e C (2, 2, 1) . Se executarmos a operação do produto tríplice escalar, veremos que o resultado é 1 . Sendo diferente de 0, estamos em posição de afirmar que estes são vetores não coplanares .

Também é importante saber ao trabalhar e estudar vetores, sejam eles não-coplanares ou de qualquer outro tipo, que eles têm quatro características fundamentais ou sinais de identidade. Estamos nos referindo ao seguinte:
-O módulo, que é o tamanho do vetor em questão. Para determiná-lo, devemos começar a partir de qual é o seu ponto final e o ponto de aplicação.
-O sentido, que pode ser muito diferente tipos: cima, baixo, horizontal para a direita ou esquerda ... É determinado, como é lógico, com base na seta que tem um fim.
- O ponto de aplicação, já mencionado acima, que é a origem a partir da qual o vetor continua a operar.
-A direção, que é a orientação que adquire a linha na qual o vetor em questão está localizado. Nesse caso, podemos determinar que essa direção pode ser horizontal, oblíqua ou vertical.

Em muitas áreas científicas e matemáticas, o uso desses vetores, coplanar e não coplanar, é usado, mas também de muitos outros que existem. Estamos nos referindo ao concorrente, ao colinear, ao unitário, ao angular, ao livre ...

Com qualquer uma dessas operações podem ser realizadas, tais como somas ou até mesmo produtos, que serão realizadas usando os diferentes métodos e procedimentos existentes.