Definição corolário

Do corolário latino, corolário é uma proposição que é deduzida do anteriormente demonstrado, por isso não requer um teste particular. Entende-se que um corolário é uma conclusão óbvia ou inevitável que emerge de certos antecedentes.

Corolário

Por exemplo: "O corolário de fumar três maços de cigarros por dia é uma doença pulmonar", " O declínio da equipe é o corolário de vários anos de má gestão", "A renúncia do senador após o escândalo não é senão o corolário da situação que eclodiu na última quarta-feira, "" O corolário não poderia ser diferente: os três manifestantes foram libertados por falta de mérito " .

Na linguagem cotidiana, um corolário aparece como algo lógico ou inescapável se os fatos precedentes são levados em conta . Um jogador de futebol discute com o diretor técnico de sua equipe durante um treinamento. No dia seguinte, ele critica publicamente o treinador. No terceiro dia, ele está ausente sem aviso prévio da prática da equipe. O corolário dessa situação é que o técnico desafiou o jogador da equipe e parou de levá-lo em conta.

No campo da lógica e da matemática, o corolário é a evidência de um teorema já demonstrado, sem a necessidade de continuar investindo esforços em sua demonstração. Se for declarado que todos os ângulos internos de um quadrado são ângulos retos ( 90º ) e que todos os quadrados têm quatro ângulos internos, um corolário dessas afirmações é que os ângulos internos de um quadrado somam 360º .

Corolário A partir do conhecido Teorema de Pitágoras, que afirma que a soma dos quadrados das pernas de um triângulo retângulo retorna o mesmo valor que eleva a hipotenusa ao quadrado, também surge um corolário que varia de acordo com se estamos falando de números pares ou Estranho Para desenvolver este corolário, é necessário primeiro estabelecer a fórmula do teorema como mostrado na imagem.

Corolário
Aqui pode ser visto que as duas pernas são representadas pelas variáveis aeb, e que c corresponde à hipotenusa. Com base nessa definição, se tivermos um número x ímpar, esse trio pitagórico pode ser obtido através dos cálculos mostrados na imagem.

A variável a é atribuída ao valor de x ; a b corresponde a x ao quadrado, menos 1, todos divididos por 2; a c, semelhante a b, mas adicionando 1 ao quadrado em vez de subtraí-lo. Tendo entendido este desenvolvimento, é possível enquadrar cada componente e colocá-los na igualdade supracitada.

Corolário Com relação aos números pares, se considerarmos, por exemplo, um número y, o trio pitagórico deve ser formado como visto na imagem. Nesse caso, a recebe o valor de y ; a b é atribuído o quadrado do resultado de y em 2, todos menos 1; o valor de c é semelhante a b, mas adicionando 1 ao quadrado anterior. Com tudo isso, estamos novamente em posição de definir a igualdade que nos permite provar o Teorema de Pitágoras.

O matemático Tales of Miletus, natural da Grécia e nascido no século VI aC, legou dois importantes teoremas à geometria, cada um com seus respectivos corolários. O primeiro dos teoremas afirma que, se uma linha é traçada paralelamente a um dos lados de um triângulo, a figura resultante será outro triângulo, semelhante ao primeiro . Seu corolário é a dedução de que a proporção dos lados do novo triângulo também é equivalente à dos originais.

O segundo dos teoremas de Thales explica que, se em um círculo de diâmetro AC, escolhemos qualquer ponto, diferente de A e C, então os três formarão um triângulo retângulo . A partir daqui, dois corolários emergem:

1) como a distância entre o centro do círculo e qualquer um dos três pontos do triângulo é a mesma, então a mediana da hipotenusa (segmento entre o centro e o ponto B ) sempre medirá metade da hipotenusa;

2) semelhante ao primeiro, o raio da circunferência é metade da hipotenusa, e o circuncentro está sempre no seu ponto médio.

Recomendado