A noção de variância é geralmente usada no campo da estatística . É uma palavra dirigida pelo matemático e cientista inglês Ronald Fisher ( 1890-1962 ) e serve para identificar a média dos desvios quadráticos de uma variável de caráter aleatório, considerando o valor médio dela .

A variância das variáveis ​​aleatórias, portanto, consiste em uma medida ligada à sua dispersão . É a esperança do quadrado do desvio daquela variável considerada em relação à sua média e é medida em uma unidade diferente. Por exemplo: nos casos em que a variável mede uma distância em quilômetros, sua variância é expressa em quilômetros ao quadrado.

Deve-se notar que as medidas de dispersão (também identificadas pelo nome de medidas de variabilidade ) são responsáveis ​​por expressar a variabilidade de uma distribuição por meio de um número, nos casos em que os diferentes escores da variável estão muito distantes da média. . Quanto maior o valor da medida de dispersão, maior a variabilidade. Por outro lado, em menor valor, mais homogeneidade.

O que a variação faz é estabelecer a variabilidade da variável aleatória. É importante ter em mente que, em certos casos, é preferível usar outras medidas de dispersão antes das características das distribuições.

É chamado de variância de amostra quando a variância de uma comunidade, grupo ou população é calculada com base em uma amostra. Covariância, por outro lado, é a medida da dispersão conjunta de um par de variáveis.

Os especialistas falam sobre análise de variância para nomear a coleção de modelos estatísticos e seus procedimentos associados, nos quais a variação aparece dividida em diferentes componentes.

O desvio padrão ou padrão

Um dos conceitos mais importantes relacionados à variância é o desvio padrão, também conhecido como desvio padrão, que representa a magnitude da dispersão das variáveis ​​de intervalo e razão, e é muito útil no campo da estatística descritiva. Para obtê-lo, simplesmente começamos com a variância e calculamos sua raiz quadrada .

Na prática, se tivermos os valores (expressos em milímetros) 14mm, 11mm, 10mm, 6mm e 4mm, podemos calcular sua média adicionando-os e dividindo o resultado por 5, que é o número de elementos. Nós teríamos 9mm. Para conhecer a variância, devemos subtrair cada um dos valores da média recém-evidenciada, elevar cada resultado ao quadrado (para evitar números negativos que afetam o estudo), adicioná-los um ao outro e, finalmente, dividir tudo por 5. A variância é 93 8 milímetros quadrados. Finalmente, para encontrar o desvio padrão, calculamos a raiz quadrada, o que nos deixa com 9, 68 mm (note que a unidade é novamente milímetros).

Esses dados são muito úteis e necessários para analisar e descrever informações, uma vez que nos oferecem diferentes pontos de vista, bem como diferentes tendências dos dados que caracterizam o objeto em questão e permitem estabelecer parâmetros de comparação mais complexos e dinâmicos que os meros valores isolados. ou simplesmente submetido à sua média aritmética.

No processo de verificação de uma teoria, é importante antecipar os possíveis resultados, e o desvio é usado para analisar o comportamento dos valores em torno de sua média . Estabelece novos pontos que abrem portas para diferentes classificações e dados que podem não ter sido considerados inicialmente.

Usando apenas a média entre um conjunto de valores, não é possível saber se algum deles está se afastando excessivamente da "normalidade" existente nesse contexto. O desvio padrão permite estabelecer dois novos limites em torno da linha central, para saber quando um elemento é muito pequeno ou grande.