A palavra apotema tem sua origem em uma palavra grega que, quando traduzida para o espanhol, é entendida como "descer" ou "depositar" . No campo da geometria, esse termo é usado para nomear o menor caminho que separa o ponto central dos polígonos regulares de qualquer um dos seus respectivos lados .

Pode-se dizer, portanto, que o apótema dos polígonos regulares constitui um segmento que se estende do eixo central da figura até o meio de um de seus lados. O apótema, em suma, é em todos os casos perpendicular ao lado em questão. Também pode ser levado em conta que os polígonos são figuras geométricas fechadas que são constituídas por segmentos de linha reta e caráter consecutivo (mas que não estão alinhados), que são chamados de lados. Quando todos os lados e os respectivos ângulos da figura são idênticos, falamos de um polígono de tipo regular.

Deve-se notar que o apótema é complementado pela sagitta (como o fragmento de uma linha que surge do ponto central do arco de um círculo e o de seu acorde correspondente) é conhecido por compor o raio . O raio, por outro lado, identifica todos os segmentos que vão do eixo central a qualquer ponto da circunferência.

Para entender estes três conceitos graficamente, é necessário antes de tudo imaginar uma circunferência; em seguida, localize dentro dele (e formou com quatro dos seus próprios pontos) um quadrado, de modo que, se fosse desenhado maior, excederia a superfície da circunferência. Com estas duas figuras em mente, se você se separar do centro do primeiro para traçar seu raio e passar pelo ponto médio de um dos quatro lados do quadrado, você verá três segmentos: um do centro para o lado, que é chamado apótema ; outro, do lado ao limite da circunferência, ou o sagita ; e finalmente, a soma dos dois resultados no segmento chamado rádio .

É interessante saber que o apothem, o sagitta e o rádio possibilitam a realização de diversas medições para vincular os dados aos polígonos. Para isso, diferentes fórmulas são usadas para definir as variáveis.

Nas pirâmides regulares, o apótema constitui a altura de suas faces triangulares. É, de acordo com especialistas no campo, o segmento que une o vértice com a parte central de qualquer um dos lados do polígono que constitui sua base. O apótema, portanto, coincide com a altura de cada uma das faces triangulares.

Ao lidar com um problema com polígonos regulares, é muito comum ignorar a maneira como o apótema se relaciona com o lado, o que pode resultar em um erro de importância variável. No entanto, usando apenas a tabela apothema, é possível realizar o cálculo simplesmente levando em consideração o lado escolhido. A fórmula mostrada na imagem mostra a relação trigonométrica em questão.

Primeiro, é necessário notar que n é igual ao número de lados que o polígono em questão possui. Portanto, é possível deduzir que o valor de α é obtido simplesmente pela divisão de 360 ​​° por n . Se você tomar como exemplo um lado que é igual à unidade, então você pode facilmente encontrar uma lista de números que ajudam a calcular o apótema de qualquer polígono regular, apenas a partir do valor de um lado. A imagem também mostra os ângulos necessários para alguns dos polígonos mais comuns.

Depois de resolver a equação dessa forma, obtém-se uma tabela que retorna o valor do apótema para cada tipo de polígono regular (triângulo, quadrado, etc.) cujos lados são iguais à unidade. Assim, para calcular qualquer apótema, simplesmente multiplique o valor correspondente ao tipo de polígono pela medida do lado em questão.