Point é uma noção que pode se referir a diferentes questões: um sinal, um círculo, um lugar, um tópico ou uma unidade de pontuação são pontos. Collinear, por outro lado, é usado para descrever dois ou mais elementos que estão na mesma linha .

Dados três pontos, vamos ver abaixo a maneira de verificar se eles são colineares através de uma fórmula . Primeiro, recomenda-se plotar os pontos em um plano e definir os segmentos de linha que são apreciados entre cada par. Tendo esses valores, podemos colocar dois dos pontos na fórmula da distância entre dois pontos, que se assemelha ao usado para calcular o comprimento da hipotenusa, de acordo com o Teorema de Pitágoras: a distância é igual à raiz quadrada. da soma dos quadrados de (x2 - x1) e (y2 - y1), como mostrado na imagem à direita.

As variáveis x1 e y1 correspondem às coordenadas em duas dimensões do primeiro ponto escolhido, enquanto x2 e y2 são as do segundo. Para verificar se temos três pontos colineares à nossa frente, devemos calcular a distância entre cada ponto final e o ponto intermediário e verificar se a soma de ambos os valores é igual à distância entre os pontos finais.

Embora pareça que usar a fórmula é desnecessário quando fazemos o gráfico, é importante notar duas coisas: quando os valores têm decimais ou quando a distância entre eles é considerável, não é fácil dar um veredicto simplesmente observando-os no plano ; pessoas mais experientes pulam essa etapa e usam a equação diretamente, pois isso economiza tempo e diminui as chances de erro.

No que diz respeito às aplicações deste conceito, uma das áreas mais próximas do público em geral que combina o uso de matemática e gráficos é a indústria de videojogos, e isso acontece mesmo quando os jogadores nem sempre a notam. Em títulos tão simples quanto os minigames de tiro ao alvo, por exemplo, usando como arma um estilingue (também conhecido como estilingue ), o processador precisa calcular constantemente a posição de vários pontos, de acordo com o código escrito pelos desenvolvedores., dê uma resposta na tela.

No caso do estilingue, uma das muitas técnicas para saber se o jogador está apontando corretamente pode ser verificar se a posição da mão virtual, o ponto médio do garfo e o do alvo são colineares.