Um ângulo é uma figura geométrica que é formada por dois raios que compartilham o mesmo vértice de uma origem. Adjacente, por outro lado, é um adjetivo que qualifica o que está localizado ao lado de algo.

Os ângulos adjacentes são aqueles que compartilham um lado e o vértice, enquanto os outros dois lados são raios opostos . Esta definição nos permite inferir que os ângulos adjacentes são também ângulos contíguos ou consecutivos (porque eles têm um lado em comum e o mesmo vértice) e ângulos suplementares (a soma de ambos resulta em 180 °, isto é, um ângulo plano ).

É importante notar que nem todas as fontes deste tópico respeitam o requisito de que ambos os ângulos totalizem um total de 180 °; isto é, em muitos textos de geometria, o conceito de ângulos adjacentes é definido como qualquer par que tenha um lado e o vértice em comum, sem a necessidade de eles serem suplementares. Por esta razão, antes de consultar informações a este respeito, é necessário identificar a convenção a qual responde, para evitar contradições ou falta de consistência.

Outras propriedades dos ângulos adjacentes são que seus cossenos têm o mesmo valor, embora sinais inversos, isto é, que seu valor absoluto é o mesmo; por exemplo, se tomarmos dois ângulos adjacentes, um de 120 ° e um de 60 °, o cosseno do primeiro é igual ao do segundo multiplicado por -1. Os seios desses ângulos, por outro lado, são os mesmos.

O cosseno é um conceito pertencente à trigonometria e refere-se à relação entre a perna adjacente de um ângulo agudo que faz parte de um triângulo retângulo e sua hipotenusa; Em outras palavras, podemos dizer que o cosseno do ângulo α é igual à divisão de sua perna adjacente pelo valor da hipotenusa. Deve-se notar que o resultado não varia de acordo com as características do triângulo retângulo, mas é uma função do ângulo, como indicado pelo Teorema de Thales .

Por outro lado, é o seno, uma função da trigonometria que consiste em dividir a perna oposta em um ângulo dado pela sua hipotenusa.

Se um ângulo de 44 ° está localizado próximo a um ângulo de 136 °, com o qual ele compartilha um lado e o vértice, podemos dizer que eles são ângulos adjacentes ( 44 ° + 136 ° = 180 ° ). Essa qualificação afeta ambos os ângulos, sem impedir o desenvolvimento de outras classificações. O ângulo de 44 °, além de ser adjacente ao outro, é um ângulo agudo . O ângulo de 136 °, por outro lado, é adjacente a este ângulo agudo, mas ao mesmo tempo é um ângulo obtuso .

Dois ângulos retos ( 90 ° cada) também podem ser ângulos adjacentes. O requisito é sempre o mesmo: eles têm que compartilhar o vértice e um lado e os outros dois lados devem ser eixos opostos. Se adicionarmos os dois ângulos retos adjacentes, o resultado será um ângulo plano ( 180 ° ).

Tal como acontece com muitas outras classificações no campo da matemática, o conceito de ângulos adjacentes pode ser aplicado a muitos problemas diferentes. Uma vez que identificamos o tipo de ângulo em frente ao qual estamos, o próximo passo é usar uma fonte confiável para estudar todas as suas propriedades conhecidas e avaliar sua utilidade para o nosso projeto.

Podemos dizer que nem sempre os dois ângulos necessários para dar vida a esse conceito estão expressamente presentes, mas muitas vezes partimos de um e imaginamos o outro para acessar essas propriedades, se isso abrir as portas para novas soluções . Em outras palavras, não devemos esquecer que são conceitos que surgem da observação e da teorização, que nos permitem moldar a realidade às nossas necessidades.