Definição simetria axial

Simetria, um conceito derivado do latim symmetrĭa, refere-se à correspondência registrada entre a posição, a forma e o tamanho dos componentes de um todo. O axial, por outro lado, é aquele ligado a um eixo (a peça que atua como suporte para algo e que, em certos contextos, permite que um determinado objeto gire).

Simetria axial

É conhecida como simetria axial à simetria que existe em torno de um eixo quando a totalidade dos meios planos que são retirados de uma determinada bissetriz exibem as mesmas características.

Para determinar se há simetria axial, considera-se que os pontos que pertencem a uma figura são coincidentes com os pontos que fazem parte de outra figura, tomando como referência o eixo de simetria (uma linha). Desta forma, a simetria axial assume um fenômeno semelhante ao que ocorre quando um espelho reflete uma imagem.

Com a simetria axial, as figuras simétricas têm pontos homólogos : o ponto A de uma figura é homólogo ao ponto A ' da outra figura; o ponto B de uma figura é homólogo ao ponto B ' da outra figura; etc. A distância que existe entre os diferentes pontos que pertencem à figura original, por outro lado, é idêntica à distância entre os pontos que estão na figura simétrica em questão.

É importante mencionar que o conceito de simetria axial é útil no campo da física . Ao partir de dados com simetria axial, a solução para certos desconhecidos também possui simetria axial, uma peculiaridade que possibilita reduzir as variáveis ​​do problema.

Como desenhar a simetria axial de um polígono?

Simetria axial Embora a teoria fundamental da simetria axial não seja particularmente complexa, é sempre conveniente levar o conhecimento à prática, para poder internalizá-lo de forma mais eficaz. Neste caso particular, temos a vantagem de sua compatibilidade com o desenho, algo que a maioria das pessoas pode fazer com certa facilidade. Portanto, veremos uma série de etapas para obter uma figura simétrica para outra.

Antes de tudo, é necessário desenhar uma figura e determinar os pontos que a compõem . Para este exemplo, seremos baseados em um polígono com quatro vértices (A, B, C e D), embora as etapas funcionem para qualquer outro caso. Tendo traçado o polígono e definido adequadamente seus vértices, chega o passo mais importante: estabelecer a posição e orientação do eixo de simetria.

Embora nos exemplos mais simples estamos acostumados a ver eixos de simetria axial perpendiculares ao solo, que nos oferecem uma figura ao lado do outro, é necessário enfatizar que o ângulo do dito eixo é indiferente. Para entender isso, podemos pensar que o eixo é um espelho que queremos usar para refletir um objeto: não importa se o colocamos na frente, atrás ou ao lado dele, bem como se o rodamos, pois ele sempre fará o seu trabalho com sucesso. . Na verdade, o eixo pode passar por um dos pontos da figura original, se quiséssemos um resultado em que ambos se tocassem.

Uma vez que desenhamos o eixo da simetria axial, podemos começar a traçar os pontos da nova figura. Para fazer isso, devemos medir a distância de cada um dos vértices originais e do eixo, através de uma linha perpendicular a ela, e depois viajar essa mesma distância para o outro lado do eixo até encontrarmos a posição homóloga. Como nossa figura tem apenas quatro pontos, é uma tarefa relativamente simples.

Tendo os quatro vértices homólogos, os quais chamaremos de A ', B', C 'e D', é necessário apenas traçar cada um dos lados correspondentes.

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