O logaritmo é o número para o qual uma quantidade positiva deve ser aumentada para que o resultado seja um determinado número. A função logaritmo, portanto, atribui um expoente (um poder) a um número (chamado argumento ), para o qual a base (outro número) precisa subir para obtê-lo.

Isso significa que a base elevada ao poder deve resultar no argumento. O logaritmo na base 3 de 81 é 4, pois 81 (o argumento) é igual a 3 (a base) aumentada para a potência 4 .

Base para poder = Argumento
3 aumentado para 4 = 81
3 x 3 x 3 x 3 = 81

De acordo com suas características, existem diferentes tipos de logaritmos. O logaritmo natural, também chamado de logaritmo neperiano, é aquele que tem o número e como base.

Como você pode ver, para entender o que é um logaritmo natural, é essencial entender o conceito de número e . Isso é chamado de constante matemática que é igual a 2, 718281828459 ...

Este número e é a base dos logaritmos naturais. É um número transcendental (isto é, não algébrico) e irracional (sua expressão decimal não é nem periódica nem exata).

Pode-se dizer, portanto, que o logaritmo natural de um número x é o expoente para o qual o número e deve ser elevado para obter x como resultado. O matemático Nikolaus Mercator (1620-1687) é designado como a primeira pessoa a mencionar a ideia de logaritmo natural em uma publicação, embora inicialmente fosse dado o nome formal do logaritmo hiperbólico, uma vez que seus valores correspondiam àqueles do setor localizado. sob a hipérbole.