No campo da matemática, uma função é um link entre dois conjuntos pelo qual cada elemento do primeiro conjunto é atribuído a um único elemento do segundo conjunto ou nenhum. Exponencial, por outro lado, é um adjetivo que qualifica o tipo de crescimento cujo ritmo aumenta mais e mais rapidamente.

De acordo com suas características, existem diferentes tipos de funções matemáticas . Uma função exponencial é uma função que é representada pela equação f (x) = aˣ, na qual a variável independente ( x ) é um expoente.

Uma função exponencial, portanto, nos permite aludir a fenômenos que crescem mais e mais rapidamente . Tomemos o caso do desenvolvimento de uma população bacteriana: uma determinada espécie de bactéria que, a cada hora, triplica seu número de membros. Isso significa que, a cada x horas, haverá 3ˣ bactérias .

A função exponencial indica que, a partir de uma bactéria:

Após uma hora: f (1) = 3¹ = 3 (haverá três bactérias)
Depois de duas horas: f (2) = 3² = 9 (haverá nove bactérias)
Depois de três horas: f (3) = 3³ = 27 (haverá vinte e sete bactérias)
Etc.

Voltando à equação f (x) = aˣ, devemos ter em mente que a é a base, enquanto x é o expoente. No caso do exemplo de bactérias que triplicam a cada hora, a base é 3, enquanto o expoente é a variável independente que muda com o tempo.

Em funções exponenciais, o conjunto de números reais constitui seu domínio de definição. A função em si, por outro lado, é sua derivada .