Definição sino de Gauss

O conceito de sino vem do latim late campāna, por sua vez ligado à região italiana da Campania . Ali os sinos foram usados ​​pela primeira vez, que são instrumentos de metal na forma de um copo invertido que são batidos de modo que emitem um som. Objetos em forma semelhante a esses instrumentos também recebem o nome do sino.

Sino de Gauss

Gauss, por outro lado, é o sobrenome de um físico e matemático ( Carl Friedrich Gauss ) que nasceu em 1777 em Brunswick e morreu em 1855 em Göttingen . Suas contribuições científicas marcaram o desenvolvimento da matemática .

A noção de sino de Gauss refere-se à representação gráfica de uma distribuição estatística ligada a uma variável . Esta representação tem a forma de um sino.

O sino de Gauss representa graficamente uma função gaussiana, que é um tipo de função matemática. Este sino mostra como a probabilidade de uma variável contínua é distribuída.

O conceito de função matemática pode ser definido como a relação entre duas grandezas ou grandezas tal que uma depende do valor da outra. Cada um deles deve pertencer a um conjunto diferente: um é conhecido como o domínio e o outro é chamado de codomain ; cada elemento do primeiro corresponde apenas um ao outro.

Podemos compreender as funções matemáticas com um exemplo simples: a duração de uma viagem entre dois pontos geográficos depende da velocidade com que o corpo se move, que deve ser incluída em uma equação junto com a distância. Neste caso particular, a velocidade e duração variam inversamente proporcional: quanto maior, menor o outro será.

Outro conceito que aparece no contexto do sino de Gauss é a variável contínua . Para explicá-lo, é necessário começar definindo uma variável discreta, que é aquela que não aceita um valor "intermediário" entre aqueles expostos em um determinado conjunto, mas apenas aqueles que são observados nele; Por exemplo, se quisermos contar o número de pessoas em uma sala, o resultado será sempre inteiro (como 3 ou 4, mas nunca 3.2 ).

A noção de variável contínua, por outro lado, aceita esses valores e, por essa razão, sua aplicação é muito diferente. Por exemplo, a medida da estatura de um ser humano produz uma variável desse tipo, e a precisão do resultado depende sempre do instrumento utilizado, motivo pelo qual devemos contemplar uma certa margem de erro.

No sino gaussiano podemos reconhecer uma zona intermediária (côncava e com o valor médio da função em seu centro) e dois extremos (convexa e com tendência a se aproximar do eixo X ). Esta distribuição mostra como os valores das variáveis ​​cujas mudanças obedecem a fenômenos aleatórios se comportam. Os valores mais comuns aparecem no centro do sino e os menos frequentes, nos extremos.

Com a campanha gaussiana, por exemplo, o rendimento médio da população economicamente ativa de uma região X pode ser analisado. Embora haja pessoas nesse território que ganham US $ 10 por mês e outras que recebem mais de US $ 1.000.000, a maioria das pessoas obtém entre US $ 5.000 e US $ 10.000 . Esses valores estarão concentrados no centro do sino de Gauss .

Outro nome pelo qual o sino de Gauss é conhecido é a distribuição normal . Uma das razões para sua importância é que ela está relacionada a um método de estimativa muito significativo chamado de mínimos quadrados, usado por um longo tempo para otimizar uma série de pares ordenados para encontrar uma função contínua que mais se aproxima deles; Em termos mais simples, dado um conjunto de dados, esta técnica procura "ajustá-los" a uma linha "limpa", aceitando uma certa margem de erro.

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