A noção de função tem diferentes usos. Nesta ocasião, vamos nos concentrar na função matemática : a relação estabelecida entre dois conjuntos, através da qual cada elemento do primeiro conjunto é atribuído apenas um elemento do segundo conjunto, ou nenhum.

Por outro lado, temos álgebra elementar, onde encontramos os conceitos fundamentais da álgebra, o ramo da matemática que se concentra em estruturas abstratas e a combinação de seus elementos de acordo com certas regras. Para aritmética, somente as operações elementares entre os números ocorrem, tais como adição, subtração, multiplicação e divisão; a álgebra acrescenta os símbolos que denotam números, as chamadas variáveis, e desse modo abre as portas para infinitas possibilidades.

A função linear é em si uma função polinomial, uma relação que atribui um valor único a cada instância da variável e que é composta de um polinômio, uma soma ou subtração de uma quantidade finita de termos. Um exemplo de função polinomial é f (x) = ax + b, onde ax e b são os termos do polinômio .

Como mencionado em um parágrafo anterior, a função linear sempre fornece linhas retas nos eixos cartesianos; mais precisamente, as linhas são oblíquas, e essa é a característica de funções polinomiais de primeiro grau. Temos mais três graus: 0, onde está localizada a função constante, que sempre produz linhas paralelas ou horizontais no eixo x; 2, com a função quadrática, que gera parábolas ao plotar; 3, a que pertence a função cúbica, que é traçada na forma de curvas cúbicas.

Voltando à equação da função linear f (x) = ax + b, podemos dizer que a e b são constantes reais e x, uma variável real. A constante a serve para determinar a inclinação que a linha terá quando é traçada (sua inclinação ), enquanto b indica o ponto no qual a linha e o eixo y são cortados.