Originado na palavra latina paralelogrammus, o conceito de paralelogramo serve para identificar um quadrilátero onde os lados opostos são paralelos entre si . Esta figura geométrica constitui, portanto, um polígono que é composto de 4 lados onde existem dois casos de lados paralelos.

É interessante notar que existem diferentes tipos de paralelogramos. Os paralelogramos do grupo de retângulos, por exemplo, são as figuras onde os ângulos internos de 90º podem ser vistos. Dentro deste conjunto estão incluídos o quadrado (onde todos os lados têm o mesmo comprimento) e o retângulo (onde os lados que se opõem têm comprimento idêntico).

Os paralelogramos que são considerados como não-retângulos, por outro lado, são caracterizados por terem dois ângulos interiores agudos e os restantes ângulos obtusos. Essa classificação inclui o losango (cujos lados compartilham o mesmo comprimento e também tem dois pares de ângulos idênticos) e o romboide (com lados opostos de comprimento idêntico e dois pares de ângulos que também são iguais entre si).

Para calcular o perímetro dos paralelogramos, você precisa adicionar o comprimento de todos os seus lados. Isso pode ser feito através da seguinte fórmula: Lado A x 2 + Lado B x 2 . Por exemplo: o perímetro de um paralelogramo retângulo que tem dois lados opostos de 5 centímetros e outros dois lados opostos de 10 centímetros, será obtido pela localização dos ditos valores na equação anteriormente levantada, o que nos dará 5 x 2 + 10 x 2 = 30 centímetros

Outra fórmula para estabelecer o perímetro de um paralelogramo é 2 x (Lado A + Lado B) . No nosso exemplo: 2 x (5 + 10) = 30. Todas essas fórmulas simplificam, em resumo, o processo de adicionar os lados que cada paralelogramo possui. Se executarmos a operação Lado A + Lado A + Lado B + Lado B, o resultado seria o mesmo (5 + 5 + 10 + 10 = 30).

A chamada lei do paralelogramo, por outro lado, define que se somarmos os comprimentos ao quadrado de cada um dos quatro lados de qualquer paralelogramo, o resultado obtido será equivalente a adicionar os quadrados de suas duas diagonais.

Com relação às suas propriedades, é necessário contemplá-las em grupos, pois, como mencionado acima, muitas formas de características diferentes são consideradas paralelogramos. Alguns dos mais comuns são:

* todos têm quatro lados e quatro vértices, já que pertencem ao grupo dos quadriláteros;
* seus lados opostos nunca se cruzam, pois são sempre paralelos;
* o comprimento dos lados opostos é sempre o mesmo;
* seus ângulos opostos medem o mesmo;
* a soma de dois de seus vértices, contanto que sejam contíguos, dá 180 °, ou seja, são complementares;
* os ângulos internos devem adicionar 360 °;
* sua área deve sempre ser o dobro de um triângulo construído a partir de suas diagonais;
* todo o paralelogramo é convexo;
* suas diagonais devem se dividir;
* o ponto em que suas diagonais são divididas é o que é considerado o centro do paralelogramo;
* seu centro é ao mesmo tempo seu baricentro;
* Se uma linha reta cruzar seu centro, a área do paralelogramo é dividida em duas partes idênticas.

Por outro lado, os diferentes tipos de paralelogramos podem ter propriedades particulares, que não se aplicam ao resto. Por exemplo:

* um paralelogramo quadrado pode dar uma figura idêntica se for girado em seções de 90 °, o que também pode ser expresso dizendo que ele tem simetria de rotação de ordem 4;
* aqueles do tipo romboide, losango e retângulo, em vez disso, devem ser girados para 180 ° para obter o mesmo resultado;
* um losango tem 2 eixos de simetria, que o cortam unindo seus vértices opostos;
* um retângulo, por outro lado, tem 2 eixos de simetria de reflexão perpendiculares a seus lados;
* O quadrado, finalmente, tem 4 eixos de simetria de reflexão, que unem cada par de vértices opostos e cortam vertical e horizontalmente através do centro.