Proposição é um conceito com diferentes usos. Pode ser a manifestação de algo para que outros indivíduos conheçam uma intenção, a concretização de uma proposta ou uma afirmação que pode ser falsa ou verdadeira.

Há certas afirmações de que não podemos antecipar seu valor de verdade à primeira vista, já que em seu conteúdo há pelo menos uma variável, cujo valor é desconhecido. Depois de observá-lo e analisá-lo, os cálculos necessários podem ser realizados para encontrar um dos valores capazes de substituí-lo, para finalmente poder garantir que a proposição seja verdadeira ou falsa.

Em alguns casos, as variáveis ​​podem ser substituídas por mais de um valor, que fazem parte de um conjunto que é chamado de domínio da variável . Por sua vez, o conjunto que é formado pelos elementos desse domínio que retornam a proposição verdadeiramente aberta é chamado de conjunto de soluções da proposição aberta .

Proposição matemática conjuntiva

Quando duas proposições são unidas através do símbolo de conjunção (^), falamos de uma proposição conjuntiva, que deve preencher a seguinte condição : ela só pode ter um verdadeiro valor de verdade se seus dois componentes forem verdadeiros; por outro lado, se pelo menos um deles der o falso valor, então a proposição conjuntiva é falsa.

Como é a relação entre dois conjuntos, também é possível determinar os elementos que fazem parte de ambos os domínios de variáveis, que pertencem ao conjunto de interseções de ambas as proposições matemáticas.

Proposição matemática disjuntiva

Neste caso, duas proposições também são conectadas, mas o símbolo oposto é usado, que pode ser lido como a palavra "o", uma vez que propõe uma relação caracterizada pelo seguinte requisito: a proposição disjuntiva só pode ter um valor verdadeiro. se seus dois componentes são falsos, enquanto é suficiente que um deles seja verdadeiro para que o primeiro seja verdadeiro.

Implicação

Este tipo de proposição matemática também é chamado de condicional e consiste em uma conexão que ocorre se o seguinte for verdadeiro: é falso somente quando a primeira proposição (chamada de antecedente ) é verdadeira e a segunda (a conseqüente ) é falsa; qualquer outro caso resultará em um valor verdadeiro.