Definição polígono convexo

Para procedermos plenamente ao estabelecimento do significado do termo polígono convexo, é necessário, em primeiro lugar, determinar a origem etimológica das duas palavras que o formam:
Polígono deriva do grego. Em particular, é o resultado da soma de "poli", que é sinônimo de "muitos" e "gono", que pode ser traduzido como "ângulo".
Convexo, por outro lado, emana do latim. É formado a partir do prefixo "com", que é equivalente a "juntos", e do adjetivo "vexus", que significa "carregado".

Polígono convexo

No campo da geometria, os polígonos são elementos centrais que aparecem com muita frequência. Este conceito refere-se às figuras planas compostas de segmentos retos não alinhados, que são chamados de lados .

As características dos polígonos permitem classificá-los de diferentes maneiras. Polígonos regulares, por exemplo, são aqueles que têm lados e ângulos internos que são congruentes entre si. Em contraste, os polígonos irregulares não compartilham essa propriedade.

Se falamos de polígonos convexos, nos referiremos a polígonos cujas diagonais estão sempre interiores e cujos ângulos internos não excedem os radianos ou 180 graus.

Além de todos os itens acima, vale a pena conhecer outros dados exclusivos sobre polígonos do tipo convexo:
-Todos os seus vértices "apontam" para o que é o exterior do seu perímetro.
Os triângulos são todos polígonos convexos.
- Da mesma forma, não esqueça que os polígonos regulares também podem ser considerados convexos.

Existem várias maneiras de descobrir se um polígono é convexo. Deve-se ter em mente que, neste tipo de figuras, todos os seus vértices são apontados para fora, isto é, para o exterior. Por outro lado, se uma linha é desenhada em cada lado do polígono, a figura inteira estará dentro de um dos meios-planos que são criados pela linha em questão.

Outra maneira de determinar se um polígono é convexo é desenhar segmentos entre dois pontos da figura, qualquer que seja sua localização. Caso estes segmentos estejam sempre interiores, será um polígono convexo. Se algum segmento for externo ou se algum dos ângulos internos exceder 180 graus, o polígono será côncavo.

Deve-se notar que um polígono pode ser convexo e, por sua vez, fazer parte de outra das classificações mencionadas (sendo também um polígono regular, para nomear uma possibilidade).

O habitual é que quando se fala em polígonos convexos, o termo polígonos côncavos também aparece rapidamente. Neste sentido, é necessário dizer que é sobre aqueles que têm um ou vários dos seus ângulos que são inferiores a 180º. Ou seja, para que possa ser bem entendido, estes últimos são aqueles que possuem algum tipo de "entrada" no que é sua figura.

Como um côncavo é identificado? Tendo em conta que o segmento que une dois pontos interiores do polígono não consegue estar totalmente dentro dele.

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