Congruência, do latim congruentia, é coerência ou relação lógica . É uma característica que é entendida a partir de um link entre duas ou mais coisas. Por exemplo: "Não tem congruência que você queira fazer um presente para a pessoa com quem você mantém um litígio judicial", "O juiz detectou vários desvios entre as declarações do acusado e a evidência", "Cada parte deste sistema tem congruência com os outros " .

Para matemática, congruência é a expressão algébrica que expressa a igualdade dos restos das divisões de dois números congruentes por seu módulo (um número natural diferente de 0). Esta expressão é representada por três faixas horizontais entre os números e, se atribuirmos as variáveis a e b, é lida da seguinte forma: a é congruente com b módulo m .

Congruência matemática, portanto, refere-se a dois inteiros que têm o mesmo resto quando divididos por um número natural diferente de zero (o módulo ) .

Por outro lado, para a identidade matemática, o conceito de congruência pode se referir ao pequeno teorema de Fermat (um dos mais proeminentes em relação à divisibilidade), que apresenta a seguinte fórmula: se temos o número primo p, então para tudo o número natural a é dado que um aumento para p é congruente com um módulo p .

Esse mesmo teorema geralmente ocorre de outra maneira, embora ambas as fórmulas sejam equivalentes: se temos o número primo p, então, para todo a, o número natural primo relativo com p, a elevado para p1 é congruente com o módulo 1 p . Em outras palavras, se subtrairmos o resultado de aumentar esse número para p, obtemos um número divisível por p .

Além disso, o termo congruência é usado para expressar uma equação com um mínimo de um desconhecido; Nesse caso, queremos saber se há uma solução ou mais de uma.

Vale ressaltar que várias das propriedades de congruência também são encontradas na igualdade; Vamos ver alguns exemplos:

* quando o módulo é fixo, a congruência representa uma equivalência, pois é possível verificar a reflexividade ( a é congruente com um módulo m), a simetria (se a é congruente com b módulo m, então b é congruente com um módulo m) ) e transitividade (se a é congruente com b módulo m e b é congruente com c módulo m, então a é congruente com c módulo m );

* se a é um primo relativo com m e a é congruente com b módulo m, então é correto dizer que b é um primo relativo com m ;

* Se a é congruente com b módulo m e temos um inteiro k, então é correto dizer que: a soma de a e k é congruente com a soma de b e k módulo m ; o produto de k por a é congruente com o produto de k por b módulo m ; aelevado para k é congruente com b elevado ao módulo m, desde que k seja maior que 0.

A congruência entre polígonos, por outro lado, é a correspondência biunívoca entre seus vértices, de tal forma que os ângulos são congruentes (isto é, eles têm a mesma medida), assim como seus lados (que têm o mesmo comprimento).

Na área do direito, a congruência é o acordo entre os pronunciamentos de um julgamento e as alegações que as partes fizeram durante o julgamento .

Como um método racional de resolução de conflitos, o processo judicial deve chegar a um acordo entre a reclamação do demandante, a oposição do réu, a evidência e a decisão do tribunal. Essa concordância é o que é conhecido como congruência.

Na religião, finalmente, a congruência é a eficácia da graça de Deus, com sua capacidade de agir sem interferir na liberdade do ser humano.