Definição números naturais

Originário do latim numĕrus, o conceito de números refere-se aos signos ou conjuntos de signos que permitem expressar uma quantidade em relação à sua unidade. Existem diferentes grupos de números, como números inteiros , números reais e outros.

Números naturais

Os números naturais são aqueles que permitem contar os elementos de um conjunto. É o primeiro conjunto de números que foi usado pelos seres humanos para contar objetos. Um (1), dois (2), cinco (5) e nove (9), por exemplo, são números naturais.

Existe uma controvérsia quanto a considerar zero (0) como um número natural. Em geral, a Teoria dos Conjuntos inclui zero dentro desse grupo, enquanto a Teoria dos Números prefere excluí-lo.

Pode-se dizer que os números naturais têm dois grandes usos: eles são usados ​​para especificar o tamanho de um conjunto finito e para descrever qual posição um elemento ocupa dentro de uma sequência ordenada.

Entretanto, além dessas duas funções principais citadas, com os números naturais, também podemos realizar o que é tanto a identificação quanto a diferenciação dos vários elementos que fazem parte do mesmo grupo ou conjunto. Assim, por exemplo, dentro de um clube de futebol, cada membro tem um número que o distingue do resto. A seguinte frase serviria como prova disso: "Manuel é o 3250o membro do FC Barcelona".

Além do acima, não podemos ignorar o fato de que uma das principais características de identidade ou características que definem os números naturais acima mencionados é o fato de que eles são ordenados. Desta forma, graças a esta ordem, você pode comparar os números uns com os outros. Assim, por exemplo, poderíamos enfatizar nesse sentido que 8 é maior que 3 ou que 1 é menor que 6.

Da mesma forma, outra das qualidades que diferenciam os números mencionados que nos ocupam é o fato de serem ilimitados. Isso significa que sempre que você adicionar 1 a um deles nos dará outro número natural completamente diferente.

Portanto, encontramos o fato de que esses números podem ser representados em uma linha reta e são sempre ordenados do menor para o maior. Assim, uma vez que indicarmos naquele 0, procederemos ao estabelecimento do resto do número (1, 2, 3 ...) à direita daquele.

Os números naturais pertencem ao conjunto de inteiros positivos : eles não têm decimais, não são fracionais e estão à direita de zero na linha real. Eles são infinitos, pois incluem todos os elementos de uma sequência (1, 2, 3, 4, 5 ...).

No entanto, os números naturais constituem um conjunto fechado para operações de adição e multiplicação, pois, ao operar com qualquer um dos seus elementos, o resultado será sempre um número natural: 5 + 4 = 9, 8 × 4 = 32. A mesma coisa não acontece, por outro lado, com subtração (5-12 = -7) ou com divisão (4/3 = 1, 33).

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